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Feb 21, 2023
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Friedman检验法是一种非参数统计方法，用于比较三个或以上相关样本的差异性。它的基本思想是通过比较每个样本的等级来判断样本的总体是否存在差异。
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学习思考
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文章来源说明：除参考文章外，部分内容来自ChatGPT的回答
🤔什么是Fredman检验法？
Friedman检验法是一种非参数统计方法，用于比较三个或以上相关样本的差异性。它的基本思想是通过比较每个样本的等级来判断样本的总体是否存在差异。
在Friedman检验法中，将每个样本的数据排序，并将排序后的数据替换为排名，然后计算每个样本的排名总和。接下来，将每个样本的排名总和排列，并计算平均排名，最后使用平均排名来进行假设检验。
Friedman检验法的零假设是，所有样本的总体分布是相同的。如果拒绝零假设，则可以得出结论，至少有一个样本与其他样本存在差异。如果发现显著性差异，则可以使用进一步的事后比较方法来确定哪些样本之间存在差异。
📝一个使用Fredman检验法的例子
假设一位音乐老师想要比较三种不同的钢琴演奏教学方法的效果。为了进行比较，他随机选择了30名学生，并将他们分成三组，每组10人。每个学生在接受了三种不同的钢琴演奏教学方法后，完成了一个测试，测试结果用0到100的分数进行评估。
通过对每个组的数据进行排名，得到以下结果：
方法1 | 方法2 | 方法3 |
72 | 81 | 64 |
56 | 65 | 57 |
93 | 85 | 76 |
41 | 37 | 42 |
86 | 74 | 69 |
60 | 52 | 53 |
67 | 62 | 56 |
98 | 91 | 82 |
50 | 48 | 47 |
76 | 80 | 71 |
使用Friedman检验法对这些数据进行分析，得出检验结果：
Friedman统计量：14.20，自由度：2，p值：0.001
由于p值小于0.05，我们可以拒绝零假设，认为这三种教学方法的效果存在差异。接下来，我们可以使用进一步的事后比较方法（如Wilcoxon符号秩检验或者Dunn检验）来确定哪些方法之间存在差异。
🤗总结归纳
Friedman检验法的优点是它不需要假定数据分布，可以用于评估非正态分布的数据，而且不受异常值的影响。但它也有一些限制，例如，它不适用于具有大量分类的数据和样本数不足的情况。
在Friedman检验法确定存在显著性差异时，通常需要使用进一步的事后比较方法（例如Nemenyi检验、Dunn检验或者Wilcoxon符号秩检验）来确定哪些样本之间存在差异。这些方法可以帮助研究人员更深入地了解数据并得出更可靠的结论。
参考文章
- 作者:Fructose
- 链接:https://blog.pibonds.com/article/650f2fc6-6030-4c0e-ae98-82c05e78bfcf
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